纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从一一一四个多集合A到要是我 集合B的映射(mapping)。映射是并否是对应关系,但会 集合A的某个元素只有对应集合B中的一一一四个多元素。但反过来,集合B中的一一一四个多元素之前 对应多个集合A中的元素。之前 B中的元素只有对应A中的一一一四个多元素,要是我 的映射被称为一一映射。要是我 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上端一一一四个多映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上为宜一一一四个多函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是一一一四个多哈希函数(hash function),你之类函数规定了集合A中的元素怎样才能对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也要是我说,给一一一四个多三位数,大伙取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭之前 之前 刚开始 广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大伙用一一一四个多hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。之前 文件内容地处变化,没法所对应的字符串就会地处变化。git通过比较较短的hash值,就还可以知道文件内容否是地处变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不不直接保存该字符串,要是我保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA之前 或多或少算法作为hash函数)。当用户下次登陆的之前 ,输入密码字符串。之前 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,没法就认为用户输入了正确的密码。要是我 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看得人的也要是我密码的hash值。上端所使用的hash函数有很好的单向性:比较慢从hash值去推测键值。但会 ,黑客无法获知用户的密码。

(之前 有报道多家网站用户密码泄露的时间,要是我之前 那此网站存储明文密码,而全部都是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假使 求从A到B的对应为一一一四个多映射,它并没法限定该对应关系为一一映射。但会 会有要是我 的之前 :一一一四个多不同的键值对应同一一一四个多hash值。你之类状态叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就之前 经常出现你之类状态,即所要校验的内容与原文不不同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。之前 有实验表明,MD5算法有之前 地处碰撞,也要是我不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。要是我 ,大伙就还可以通过一次hash,将对象所在位置找到。并否是常见的状态是,将集合B设定在数组下标。之前 数组还可以根据数组下标进行随机存取(random access,算法繁复度为1),统统搜索操作将取决于hash函数的繁复程度。

比如大伙以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储一一一四个多多指针,指向记录 (没法人名和电话号码)。

下面是一一一四个多简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

大伙还可以建立一一一四个多HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选用为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,还可以经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就还可以读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

之前 不采用hash,而要是我在一一一四个多数组中搜索的话,大伙需用依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法繁复度为n。大伙还可以考虑一下为那此会有要是我 的差别。数组人太好还可以随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值没法任何关系,统统大伙要逐次访问各个元素。通过hash函数,大伙限定了每个下标位置之前 存储的元素。要是我 ,大伙利用键值和hash函数,就还可以具备相当的先验知识,来选用适当的下标进行搜索。在没法hash碰撞的前提下,大伙只需用选用一次,就还可以保证该下标指向的元素是大伙你还可以的元素。

冲突

hash函数需用避免hash冲突的大问提。比如,上端的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,地处冲突。大伙怎样才能避免呢?

一一一四个多方案是将地处冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大伙在搜索的之前 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大伙还可以用或多或少数据社会形态代替链表。

open hashing需用使用指针。大伙有之前 你还可以避免使用指针,以保持随机存储的优势,统统采用closed hashing的最好的辦法 来避免冲突。

closed hashing

你之类状态下,大伙将记录放在数组。当有冲突经常出现的之前 ,大伙将冲突记录放在数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,如果的Oaamb也被hash到43000位置。但之前 43000被地处,Oaamb探测到下一一一四个多闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样才能探测下一一一四个多位置。上端是将hash值加1。但也可否是其它的最好的辦法 。概括的说,在第i次的之前 ,大伙应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上端将hash值加1的最好的辦法 ,就为宜设定f(i) = 1当大伙在搜索的之前 ,就还可以利用POSITION(i),依次探测记录之前 经常出现的位置,直到找到记录。

(f(i)的选用会带来不同的结果,这里不再深入)

之前 数组比较满,没法closed hashing需用进行或多或少次探测还可以找到空位。要是我 将大大减小插入和搜索的速度。你之类状态下,需用增大HASHSIZE,并将要是我 的记录放在到新的比较大的数组中。要是我 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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